November 14, 2011 | 
Author 
เรื่องมันมีอยู่ว่าที่ห้องหว้ากอ มีอมยิ้มคนนึงเอาคำถามในเฟสบุ๊คมาโพส และบอกว่าจำนวนคนที่ตอบโจทย์ข้อนี้ได้
มันช่วยบอกอะไรบางอย่างเกี่ยวกับการศึกษาไทยจริงๆว่ะ
คำถามที่ว่าก็คือโจทย์คณิตศาสตร์ที่ถามว่า 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0 มีค่าเท่ากับเท่าไหร่?
ปรากฏว่าคำตอบที่คนเลือกมากที่สุดคือ “0″ มีคนเลือกข้อนี้เกือบล้านคน ขณะที่อันดับสองคือ “14″มีคนเลือกราวๆหกแสนคน
คำตอบสำหรับโจทย์ข้อนี้จริงๆแล้วต้องตอบว่า “14″ เพราะการบวกลบคูณหารนั้น
ถ้าไม่มีวงเล็บมาให้และในโจทย์มีทั้งเครื่องหมายบวกหรือลบ และ คูณหรือหาร
ให้คูณหรือหารให้เสร็จก่อน แล้วจึงบวกหรือลบเลขเรียงลำดับจากซ้ายไปขวา
ดังนั้นโจทย์ข้อนี้จึงตอบว่า 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+(1×0) = 14
ใครสนใจรื้อฟื้นวิชาคณิตศาสตร์เชิญไปอ่านกันได้ที่ url นี้เลยครัฟ
http://math.thepbodint.ac.th/topmenu.php?c=listknowledge&q_id=70
ชาวหว้ากอเห็นจำนวนคนที่เลือกคำตอบทั้งสองข้อนั้น ก็พากันกุมขมับและถอนหายใจกันเป็นแถบๆ
บางคนก็บอกว่ากรูละเหี่ยใจกับสติปัญญาคนไทยในนั้น จนถึงขนาดเลิกเล่นเฟซบุ๊คเลยนะพวกเธอว์!!
บ้างก็บอกว่าโจทย์ข้อนี้กรูจำได้ว่าเคยออกรายการทีวีที่ญี่ปุ่นด้วยว่ะ แต่เชื่อมั้ยว่าไม่มีใครตอบผิดเลยซักคนว่ะ!!
ชาวหว้ากอบางคนก็แย้งว่าอะไรของพวกมึงวะ? กะอีแค่โจทย์เลขแค่นี้จะมาหาว่าคนไทยโง่เง่าได้ยังไง?
อมยิ้มชื่อ BikeNavy ก็บอกว่าการที่คนตอบว่า “0″ เกือบล้าน มันก็ไม่ได้บอกว่า
คนไทยสมองหมาปัญญาควายหรอกนะ มันแค่บอกว่ามีคนไทยจำนวนไม่น้อยที่ลืม
หรือไม่รู้ว่าต้องคูณก่อนที่จะบวกเลขก็เท่านั้น ไม่เห็นว่ามันจะวัดระดับสติปัญญาคนไทยตรงไหนเลยว่ะ
อมยิ้มบางคนก็แย้งคำตอบของโจทย์ข้อนี้ว่ามันตอบได้ทั้ง 0 และ 14 เลยนะเว้ย!! ไม่ว่าจะตอบ 0 หรือ 14 ก็ไม่ผิดทั้งคู่
อย่างไอ้วิธีคิดที่ได้คำตอบเท่ากับ 0 เนี่ยมันคือวิธีคิดของคนธรรมดา ที่บวกลบคูณหารตามลำดับจากซ้ายไปขวา
แต่ถ้าคิดแบบนักคณิตศาสตร์หรือโปรแกรมเมอร์ก็คงตอบว่า 14 ดังนั้นถ้าโจทย์ไม่ได้กำหนดมาว่าให้คิดแบบไหน
จะตอบว่า 14 หรือตอบว่า 0 ก็ไม่เห็นจะผิดตรงไหนเลยนี่หว่า? แต่ถ้าอยากชี้ให้ชัดว่าคำตอบข้อไหนถูกต้อง
ก็ลองเปิดให้คนไทยทั้งประเทศโหวตดูสิวะ ว่าคำตอบข้อไหนคือคำตอบที่ถูกต้องที่สุด!!
ชาวหว้ากอฝั่งที่ตอบว่า 14 ก็เถียงกลับไปว่ามึงจะบ้าไปแล้วเรอะ!!
คำตอบที่ถูกต้องมันก็ได้มาจากการคำนวนสิวะ!! มึงจะเปิดให้ประชาชนโหวตว่าข้อไหนถูกต้องได้ยังไง?
อมยิ้มชื่อ “mooesha” ก็บอกว่าโจทย์ 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0 ข้อนี้เนี่ยมันเป็นโจทย์คณิตธรรมดานะ
ไม่ใช่สูตรคำนวนในการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ดังนั้นตามหลักสากลที่คิดจากซ้ายไปขวามันก็ต้องตอบว่า 0 สิคะ!!
ยกเว้นว่ามันจะอยู่ในหลักสูตรการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ ถ้าเป็นเช่นนั้นถึงจะตอบว่า 14 ได้!!
อมยิ้มชื่อ Firion ก็เถียงกลับไปว่ามึงใช้หลักทางคณิตศาสตร์ข้อไหนวะ ถึงคำนวนโจทย์ข้อนี้ออกมาได้ 0!?
หลักคณิตศาสตร์น่ะมันเป็นหลักที่กำหนดมาให้คนทั่วโลกใช้เหมือนๆกัน ดังนั้นไม่ว่าคนทำจะตอบผิดหรือตอบถูก
แต่พวกเอ็งก็ต้องยอมรับว่าโจทย์ข้อนี้มีคำตอบที่ถูกต้องคือ “14″ จะมาอ้างว่าคนไทยส่วนใหญ่ไม่เข้าใจหลักการนี้
และอนุโลมให้ “0″ เป็นคำตอบที่ถูกต้องตามความเข้าใจคลาดเคลื่อนของคนไทยส่วนใหญ่ได้ยังไงวะ?
อมยิ้มชื่อ new426 ก็แย้งว่าต่อให้การคำนวนตามหลักคณิตศาสตร์มันจะได้คำตอบว่า 14 ก็จริง
แต่ถ้าคิดตามสามัญสำนึกของคนส่วนใหญ่ที่ไม่ได้เป็นนักคณิตศาสตร์ การตอบว่า 0 ก็ไม่ใช่เรื่องผิดนะเว้ย!!
ชาวหว้ากอก็โวยใส่นาย new426 ว่าถ้ามึงจะเอาสามัญสำนึกมาเป็นหลักในการทำโจทย์คณิต
กรูว่ามึงให้กระทรวงศึกษาถอดวิชาคณิตศาสตร์ออกจากหลักสูตรภาคบังคับไปซะเหอะว่ะ
เพราะมันคงไม่มีความจำเป็นกับสังคมไทยอีกต่อไปแล้ว!!
ชาวหว้ากอฝั่งที่ตอบว่า 0 ก็ชักไม่พอใจ ด่าพวกที่ตอบว่า 14 ว่าพวกมึงเป็นเชี่ยอะไรกันนักกันหนาวะ?
พวกมึงดูถูกหาว่าคนที่ตอบว่า 0 มันโง่เง่าเต่าถุยนักรึไง? ใครมันจะเก่งไปซะทุกเรื่องเหมือนพวกมึงล่ะวะ?
ดังนั้นพวกมึงเลิกเอาตัวเองเป็นศูนย์กลางของจักรวาลแล้วด่าคนที่ตอบไม่ตรงกับพวกมึงว่าโง่ได้แล้วว้อย!!
อมยิ้มชื่อ “แตงกวา” ก็แขวะพวกที่ตอบโจทย์ว่า 14 ว่าพวกมึงคงคิดว่าตัวเองถูกซะเต็มประดาล่ะเซ่
อย่าเพิ่งมั่นใจให้มันมากนักเลยพวกหล่อนน่ะ เพราะการทำโจทย์เลขมันไม่ได้มีแต่วิธีการของพวกมึงแค่วิธีเดียว
ไม่เชื่อพวกมึงก็ลองเปิดโปรแกรมเครื่องคิดเลขในวินโดวส์มากดๆดูสิคะ
แล้วพวกมึงจะพบว่า 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0 มันได้ผลลัพท์ทั้ง 0 และ 14!!
เพราะเครื่องคิดเลขในวินโดวส์มันมีทั้งโหมดธรรมดาและโหมดวิทยาศาสตร์
ซึ่งโหมดธรรมดามันจะได้คำตอบว่า 0 ขณะที่โหมดวิทยาศาสตร์จะตอบว่า 14!!
ดังนั้นพวกมึงที่ยืนกรานว่าต้องตอบ 14 เท่านั้นก็ช่วยชะโงกหัวออกมาจากกะลาซักทีนะคะ!!
นาย Firion ก็เถียงอีแตงกวาว่ามึงจะเอาเครื่องคิดเลขในคอมพ์มาอ้างได้ไงวะ?
เครื่องคิดเลขมันเป็นแค่การดึงหลักการทางคณิตศาสตร์บางส่วนมาใช้ ไม่ได้แปลว่าคำตอบของมันถูกต้องตามหลักการ!!
และการเรียงลำดับของการบวกลบคูณหารนี่แหละ ที่เป็นข้อจำกัดของเครื่องคิดเลขธรรมดา
ถ้าเอ็งอยากให้เครื่องคิดเลขธรรมดาคิดเลขออกมาถูกต้องเป๊ะๆ เอ็งต้องใส่วงเล็บเข้าไปกำกับด้วย
แต่เสียใจด้วยว่ะที่เครื่องคิดเลขกากส์ๆทั่วไปมันทำเช่นนั้นไม่ได้!!
อมยิ้มชื่อ “mooesha” ก็ยังคงยืนกรานว่าคนที่ตอบ 0 ไม่ได้แปลว่าคนๆนั้นตอบผิด!!
ถ้าพวกมึงเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์แล้วเจอการคำนวนในลักษณะนี้ มึงตอบว่า 14 ก็ถูกต้อง
แต่ถ้ามึงไปทำโจทย์คณิตตอนสอบโอเน็ตเอเน็ต อิชั้นรับรองว่ามึงสอบตกแน่ถ้าตอบว่า 14!!
เพราะการทำโจทย์เลขของเด็กไทยมันต้องบวกลบคูณหารเรียงจากซ้ายไปขวา
และให้ทำในวงเล็บก่อนเป็นอันดับแรก ถ้าในโจทย์นั้นไม่มีวงเล็บก็ให้ทำจากซ้ายไปขวาตามปรกติ!!
ต้องเป็นการคำนวนทางคอมพิวเตอร์เท่านั้นที่จะคูณหรือหารก่อนเป็นอับดับแรก!!
และต่อให้หลักทางคณิตศาสตร์มันกำหนดว่าต้องคูณหรือหารก่อน แต่เคยมีหน่วยงานระดับโลกอย่างสหประชาชาติ
ประกาศให้มันเป็นกฏสากลที่ทั่วโลกต้องพึงปฎิบัติรึเปล่าคะ!? ถ้าไม่เคยมีการประกาศให้ชาวโลกรับรู้
แล้วการที่มนุษยชาติจะบวกลบคูณหารจากซ้ายไปขวาตามสามัญสำนึกมันผิดตรงไหน!?
ดังนั้นพวกมึงทุกคนเชื่ออิชั้นเถอะค่ะว่าถ้าเจอโจทย์ข้อนี้ในโอเน็ตให้ตอบว่า 0 แต่ถ้าเจอในโปรแกรมคอมพ์ถึงค่อยตอบว่า 14 นะคะ!!
นาย Firion ก็เถียงกลับไปว่าแล้วสหประชาชาติมันเคยประกาศให้ชาวโลกรับทราบมั้ยล่ะว่า 1+1=2
ถึงมันจะไม่ประกาศ แต่ชาวโลกเขาก็ตอบว่า 1+1 = 2 กันทั้งนั้น การแก้ปัญหาโจทย์คณิตศาสตร์มันต้องทำไปตามหลักการ
จะมาอ้างว่าสหประชาชาติไม่เคยประกาศกฏนี้ดังนั้นพวกที่ตอบว่า 0 ก็ไม่ผิดได้ยังไงวะ?
และโจทย์ข้อนี้มันก็เป็นแค่โจทย์คณิตศาสตร์ธรรมดาๆนะ ไม่ได้เป็นสูตรคำนวนที่โคตรซับซ้อนในคอมพิวเตอร์ซักหน่อย!!
ชาวหว้ากอเห็นอี mooesha ออกมาเถียงเช่นนั้นก็ยิ่งกุมขมับหนักยิ่งขึ้น
บ้างก็บอกว่าถ้าข้อสอบโอเน็ตเอเน็ตมันคำนวนตามสามัฐสำนึกแบบที่อี mooesha พูดมา
กรูเข้าใจแล้วว่ะว่าทำไมหลายๆคนถึงบอกว่าการศึกษาไทยแม่งล้มเหลวสิ้นดี!!
บ้างก็บอกว่าพวกกรูไม่ได้ตำหนิคนที่ตอบว่า 0 ว่าเป็นคนโง่หรอกนะ เพราะบางคนอาจจะลืม
หรือไม่รู้หลักการทางคณิตศาสตร์ที่ให้คูณหรือหารก่อนก็เป็นได้
แต่ถ้าตอบผิดแล้วไม่ยอมรับ แถมยังตะแบงว่ามึงตอบถูกตามหลักสามัญสำนึกห่าเหวอะไรนั่น
กรูว่าคนแบบนี้นี่แหละที่เรียกว่าสมองหมาปัญญาควายโดยแท้จริง!!
อี mooesha ก็ยืนกรานคำเดิมว่าที่กรูพูดมามันผิดตรงไหนวะคะ?
ถ้าไม่เชื่อพวกมึงก็ลองไปถามอาจารย์ที่ออกข้อสอบโอเน็ตเอเน็ตดูเซ่
ว่าถ้าอาจารย์เหล่านั้นเจอโจทย์ข้อนี้แล้วจะตอบว่าอะไร!?
กรูมั่นใจค่ะว่าอาจารย์คนไทยร้อยทั้งร้อยต้องตอบว่า 0 แน่ๆ!!
ชาวหว้ากอก็ไล่อี mooesha เหมือนหมูหมาว่ามึงนั่นแหละที่ต้องไปถามอาจารย์พวกนั้นว่าโจทย์ข้อนี้ตอบ 0 ได้ยังไง!?
และกรูว่าถ้ามึงไปถามอาจารย์เรื่องนี้ เผลอๆจะโดนถึบจนหน้าหงายซะด้วยซ้ำ
แล้วมึงจะให้ไปถามอาจารย์ทำไม? ในเมื่อหลักคณิตศาสตร์ที่ว่ามามันมีอยู่ในตำราคณิตแทบทุกเล่ม
และคำตอบของโจทย์ข้อนี้ก็อยู่ที่ว่าคำนวนตามหลักทางคณิตศาสตร์หรือไม่
ไม่เห็นจะเกี่ยวกับความคิดเห็นของอาจารย์ท่านไหนเลยนี่หว่า!?
และถ้ามึงพูดแบบนี้แปลว่ามึงเชื่อถือในตัวบุคคลมากกว่าหลักวิชาการใช่ป่ะวะ!?
จากนั้นความเห็นในกระทู้ก็แบ่งเป็นพวกที่ตอบว่า 0 และพวกที่ตอบว่า 14 เข้าโรมรันพันตูกันอย่างสนุกสนาน
ว่าคำตอบที่แท้จริงควรจะเป็นอะไรกันแน่ระหว่าง 0 กับ 14? จริงๆคำตอบมันควรจะเป็น 14 นั่นแหละ
แต่แอดมินสงสัยจริงๆว่ะว่าอาจารย์ไทยมันสอนให้เด็กคำนวนชนิดที่ได้ผลลัพท์ออกมาเท่ากับ 0 เหมือนที่อี mooesha พูดจริงๆเรอะ?
ใครที่รู้จักอาจารย์ที่สอนวิชาคณิตศาสตร์หรือเคยออกข้อสอบโอเน็ทเอเน็ทก็ฝากถามแทนแอดมินหน่อยละกัน
อาห์ แล้วดราม่านี้จะลงเอยเช่นไร? ใครที่ตอบโจทย์ข้อนี้ว่า 0 มั่ง จงยอมรับมาโดยไม่ซึนเดเระเสียดีๆ!!
และพวกเธอว์จงตามไปเสพที่กระทู้นี้โดยพลัน
บางครั้งเฟซบุ๊ค มันก็บอกอะไรบางอย่างเกี่ยวกับการศึกษาได้เหมือนกันนะครับเนี่ย
http://www.pantip.com/cafe/wahkor/topic/X11320492/X11320492.html
ปล.ลองอ่านดราม่าเก่าดูมั่งนะเธอว์
Posted in 
Tags:  |
 |
 |
 |
 |
|
 |
 |
 |
|
|
|
997 Responses to “ว้ายโง่!!”
Leave a Reply
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
@ Damn:
อยากรู้จริง ๆ ว่าเขาจะยังเชื่อเจ๊อยู่ไหมถ้ารู้ว่าเจ๊บอกว่าโจทย์เลขนี่ถ้าเป็นสอบโอเน๊ทจะต้องตอบศูนย์ ถ้าเกิดเด็กที่กำลังจะสอบมันเชื่อเจ๊จนทำให้สอบตกเลขเจ๊จะรับผิดชอบยังไงว่ะคะเนี่ย
ตรรกะคนไทยมันไม่น่าเอาเยี่ยงอย่างยิ่งนัก
ถ้าตอบ 0 พอดูเฉลย ก็จะได้รู้ว่าคำตอบตัวเองผิดและจดจำไว้ว่าคำตอบจริงๆเป็นยังไง
ถ้าตอบ 14 ก็รู้เลยว่าที่ศึกษาเล่าเรียนมาน่ะ มันถูกต้องแล้ว
ถ้าไม่รู้ ก็จะได้รู้ไปเลยว่า วิธีคิดเลยจริงๆมันเป็นยังไง
นี่คือสิ่งที่จะทำให้คนไทยฉลาดยิ่งขึ้น
ปล.คิดผิดไม่ได้แปลว่าโง่ แต่ขึ้นอยู่กับว่า “รู้” มาก หรือ “รู้” น้อย แค่นั้น
แค่ตอบ0 หรือ 14 มันจะไปวัดได้ไงฟะว่าใครมันโง่ไม่โง่
ไม่อยากบอกว่า ตอนแรก ตอบว่า0
ด้วยความเคยชินที่ว่า เวลาเจอโจทย์ยาวๆ แล้วมีเลข0อยู่ท้ายๆ มักจะเป็นโจทย์หลอกให้เสียเวลาคิดแล้วสุดท้ายก็เอาทั้งหมดคูณ0 
คำตอบที่ถูกคือ 14 ไอ้ที่ตอบ 0 มันจะมาแถอะไรกันอีกวะ
ไอ้การที่ไม่ยอมรับความผิดพลาดของตัวเองนี่แหละคือควายที่แท้จริง
คนฉลาดย่อมรู้จักที่จะเรียนรู้จากความผิดพลาด ไม่ใช่มาตะแบงกลบเกลื่อนความผิด
ต่อไปไอ้พวกที่ตอบ 0
คงล้มล้างทฤษฏีไอสไตน์ นิวตัน
คงน่าจะได้มั้ง
บางทีน่าชื่นชม พวกหว้ากอเหล่านี้ (ตรงไหนว่ะ)
ไอ่หลักข้อนี้ก็เกือบลืมว่ะ เหอๆๆๆๆ
ผิดก็ผิดไปเถ๊อะ ยอมรับกันซะบ้างว่าลืมไปหมดแล้ว อย่ามาซึนเดเร๊ะะะ
สารภาพว่า ตอบผิด เพราะประมาท อ่านคร่าวๆ
ถามว่ารู้ไหมว่า ต้องคูณก่อน คำตอบคือรู้ แต่พอกวาดสายตาผ่านๆก็เลยตอบ 0
แต่พวกที่ตอบผิด ก็น่าจะยอมรับนะ จะแถเอากฏหมู่เข้าว่า ทำไม ??
โถ่อีห่า เรียนโรงเรียนใหนมาตอบ 0 อยุ่ได้ คิดแบบโง่ๆ เลย นะ
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 + (1×0) = 14 เจอวงเล็บกั้นมืงจะยังไม่สนใจมันอีกเหรอ
ก็แค่อยากรู้ wrote:
คือ …. คือ …. คือ กำลังจะสื่อว่า รู้ได้ไงว่า 1+1=2 จริง มันอาจจะเป็น 1+1=1 ก็ได้ ยังงั้นใช่มั้ย ?
ถ้าจะว่ากันแบบนี้ก็เอ๊า….1 กองที่ได้หลังรวมกันน่ะ มันใหญ่เท่าเดิมหรือเปล่าล่ะ
ภาษาเชิงอุปมาอุปมัย ไม่เกี่ยวกับ ความหมายจริงๆ
คิดจะแปลภาษาคณิตศาสตร์ มาเป็นภาษามนุษย์ คิดจะเปรียบเทียบ ก็ขอให้เข้าใจความหมายที่แท้จริงก่อนเถอะนะ
คณิตศาสตร์แสนสนุกสำหรับเยาวชนระดับประถมศึกษา
http://www.facebook.com/photo.php?fbid=2186040526146&l=a686070c82
ย้ำอีกรอบ ระดับประถมศึกษา
ส่วนระดับปัญญาชนจะมีตรรกะเทพๆ ก็ปล่อยไปครับ มนุษย์ธรรมดาอย่าไปเถียง
สงสัยอย่างเดียวว่า เจ๊mooesha เขาหายไปไหนอ่ะ – -?
ถ้ามีมนุษย์ต่างดาวเอาโจทย์นี้มาถาม…ผมคงตอบว่าเป็นไปได้ทั้งคู่ หรืออาจไม่มีคำตอบ ขึ้นอยู่กับเงื่อนไข…เหตุผลที่ผมใช้มีดังต่อไปนี้…เริ่มจากปัญหานี้สามารถลดรูปเหลือ 14+1×0 = ? ได้โดยไม่เสียนัยทั่วไป…เมื่อพิจารณา
กรณีที่หนึ่ง…เริ่มจากสมการ m x 0 = (m) x 0 แน่นอนว่า ปกติเรายอมรับสมการนี้ว่าเป็นจริงได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อตกลงใดๆก่อน
งั้นลองแทน m = 14+1 จะได้ 14+1 x 0 = (14+1) x 0 แน่นอนว่าได้คำตอบเป็น 0 งั้นลองพิจารณากรณีที่สอง
กรณีที่สอง…เริ่มจากสมการ 14 + n = 14 + (n) แน่นอนว่า ปกติเราก็ยอมรับสมการนี้ว่าเป็นจริงได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อตกลงใดๆก่อนเช่นกัน งั้นลองแทน n = 1 x 0 จะได้ 14+1 x 0 = 14 + (1 x 0 ) แน่นอนว่าได้คำตอบเป็น 14
จะเห็นว่าข้อความ 14+1 x 0 ต่างก็เท่ากับ 14 และ 0 ทั้งๆที่เราไม่ได้ตั้งข้อตกลงอะไรที่พิเศษก่อนหน้า เช่นหลักการของ Order of operations(wikipedia) เพื่อนำไปสู่ผลลัพธ์ ยกเว้นเรื่องการใส่วงเล็บในทั้งสองกรณี ที่เรายอมรับว่าสมการนั้นไม่ผิดปกติอะไรหากใส่วงเล็บก่อนการคำนวณผลลัพธ์ !!
จะเห็นได้ว่า ตัววงเล็บเองจริงๆก็เป็น operator ที่กำหนดลำดับการกระทำก่อนหลัง ดังนั้นถ้าใครเห็นว่ากรณีที่สองเท่านั้นที่สามารถใส่วงเล็บแล้วทำให้ซ้ายขวาของสมการยังเป็นจริงอยู่หลังการแทนค่า แสดงว่าเราเองได้ยอมรับข้อตกลงของ Order of operations โดยอัตโนมัติว่าต้องทำคูณก่อนบวก …นั่นคือ การต้องยอมรับหลักการนี้ก่อน ถึงจะตอบ 14 ได้…ประเด็นนี้เป็นจุดสำคัญที่ต้องทำความเข้าใจ…ว่ากรณีที่หนึ่งก็สามารถทำได้ถ้าหากเรากำหนดข้อตกลงเบื้องต้นหรือสัจพจน์(Postulates) ที่ต่างออกไป เพราะหลักการ Order of operations ไม่ใช่กฎ เป็นเพียงข้อตกลง …
ดังนั้น ถ้าเอาโจทย์นี้ไปถามคนที่เกิดก่อนข้อตกลงข้างต้นหรือมนุษย์ต่างดาว โดยให้คำจำกัดความเฉพาะการบวกและการคูณ แต่ไม่ให้นิยามลำดับความสำคัญของ operator คนนั้นย่อมที่จะสามารถเลือกตอบได้ทั้ง 14 หรือ 0 ขึ้นกับเงื่อนไข
ในกรณีนี้โจทย์ไม่ได้ให้อะไรมาเพิ่ม นอกจากข้อความดังกล่าว ดังนั้นเราย่อมไม่สามารถหาคำตอบเฉพาะเจาะจงได้ โดยปราศจากเงื่อนไขเพิ่มเติม ซึ่งก็ไม่ได่กำกับมาในโจทย์แต่อย่างใด
ในเวปดราม่าหลายคนบอกว่า…ความจริงทางคณิตศาสตร์ต้องมี หนึ่งเดียว ชัดเจน พิสูจน์ได้…จริงๆต้องเพิ่มด้วยว่าภายใต้ข้อตกลง สัจพจน์ร่วมกันบางอย่าง ที่เพียงพอด้วย เพราะถ้าสมมติเราเขียนข้อความนี้แปะข้างยานอวกาศ พร้อมอธิบายนิยามของการคูณและบวกแค่นั้น แล้วส่งยานออกไปในเอกภพ เพื่อสำรวจถามคำตอบจากมนุษย์ต่างดาว … เค้าอาจสงสัยก็ได้ว่าทำไมเรามนุษย์โลกหาคำตอบที่เฉพาะเจาะจงได้ หรือเค้าอาจเถียงกันจนกลายเป็นดราม่าจักรวาล
ถ้าไม่คิดต่าง สิ่งใหม่ๆก็คงไม่เกิด ถ้ามัวเเต่คิดว่ามันเท่ากับ 14 อยู่ มันก็คงจะอยู่เท่านั้น
อะไรที่เป็นตัวเลขหรือที่เรียกว่าทฤษฎีมันก็อาจจะมีผิดได้เช่นกันเมื่อมีคนมาพิสูตรเเละล่มล้างทฤษฎีนั้นๆได้
เหมือนกับนักวิทยาศาสต์ระดับโลกหลายคนก็เคยโดนมาเเล้ว ใช่ว่าทุกอย่างบนโลกนี้จะมีเเค่ด้านเดียวเเละไม่สามารถเปลี่ยนเเปลงได้ซะที่ไหน อย่ามั้นใจขนาดนั้น ซักวัน 1+1 อาจไม่เท่ากับ 2 ก็ได้ จริงไหม
ข้าพเจ้าเจอข้อนี้รอบเเรก เผลอสะเพร่าตอบ0เหมือนกัน ฮ่าๆ
จะ 1000 คอมเม้น และ ช่วย ปั้ม คอมเม้น เร็ววๆๆ
HaHa wrote:
กรณีที่หนึ่ง…เริ่มจากสมการ m x 0 = (m) x 0 แน่นอนว่า ปกติเรายอมรับสมการนี้ว่าเป็นจริงได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อตกลงใดๆก่อน
งั้นลองแทน m = 14+1 จะได้ 14+1 x 0 = (14+1) x 0 แน่นอนว่าได้คำตอบเป็น 0
—-
เครื่องหมายวงเล็บมีไว้เพื่อกำหนดลำดับการคำนวณนะครับ ไม่ใช่ตัวแปรจะได้ยกมา แทนกันตรงๆแบบนี้
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
คูณหารคิดก่อน บวก ลบ ไงอิฟาย
มันก็น่าจะมีคำตอบเดียวไม่ใช่หรอ จะมาแถว่าตอบได้หลายแบบได้ไง ไม่ใช่ถอดรากที่สอง จะได้เป็นได้ทั้งค่าบวกและลบ
คนที่ตอบ 0 ก็แค่ยอมรับว่า “โอ๊ะ จิงด้วย”
คนที่ตอบ 14 ก็จะไปเยาะเย้ยเค้าทำไม – -
ควายเอ๊ย wrote:
การเมือง แล้วไง ผิดที่กระทรวงการศึกษาธิการสอนคณิตศาสตร์มั่วครับ มันถึงตกวิชาคริตศาสตร์เกินครึ่งของประเทศแล้ว ไปอยู่หลังเขาที่ไหนมา
เอาโจทย์เลขมาทำพูดเป็นปรัชญา มันก็คงไม่จบ
ต่อให้เป็นโจทย์อื่นๆ ประเด็นอื่นๆ มันก็คงไม่จบ
แต่ถ้ามามองตามสภาพ ถามจริง คนตอบ 0 ตอบเพราะคิดว่าคิดงี้ต้องถูกสิ ไม่ได้ตอบเพราะว่าจะงัดปรัชญาอะไรมาเถียงต่อหรอก แต่ตอบเพราะว่า เชื่อว่าแบบนี้ถูกจริงๆ นะ
ในขณะที่คนตอบ 14 ก็ตอบเพราะรู้ว่า ถ้าคิดตามหลัก แบบนี้สิถึงจะถูก
จากนั้นผู้แถจึงได้งัดเหตุผลล้านแปดมาแถกันสนั่นเมือง ซึ่งแน่นอน วิธีจะทำให้โจทย์นี้มันได้คำตอบอื่นที่ไม่ใช่ 14 มันก็มี เช่นไปนิยาม การบวก มาใหม่ นิยามการคูณใหม่ แบบนี้จะเอา 0 เอา 17 เอา 18 มันก็ได้หมดแหละ
คนมากมายไม่รู้จริงๆ ว่าต้องคิดเครื่องหมายไหนก่อน นึกว่าจากซ้ายไปขวา ก็มีเยอะ ในขณะที่คนในวงการ คนที่ใช้อยู่บ่อยๆ เค้าก็รู้ว่าแบบไหนถูก
เพราะฉะนั้น คุณๆ หลายๆ คนก็ตั้งใจคิดเลขอย่างจริงจังว่า คำนวณแล้วต้องได้ 0 ซึ่งคำตอบที่ถูกถ้าคิดอย่างจริงจัง มันต้องเป็น 14 มันก็แค่นั้นแหละค้าบ…
Hidden due to low comment rating. Click here to see.
ไปถามอาจารย์คนไหนก็ตอบ 14 … มองโจทย์ต้องมองรวมๆ ถ้าไปคิดเครื่องคิดเลข มันก็ต้องได้ 0 อยู่วันยังค่ำ เพราะที่ไปคำนวณกับเครื่องคิดเลขในตอนสุดท้ายมันคือ 14×0 แต่โจทย์ถาม 1+1+1+1+1+1+1+….x0 = เท่าไหร่ นะ
อีนัง mooesha แถถลอกปอกเปิก เอาสามัญสำนึกมาตัดสินหลักการที่มันตายตัวได้ยังไง
@ กะเห้:ใช่แล้วคับ…เครื่องหมายวงเล็บมีไว้เพื่อกำหนดลำดับการคำนวณและไม่ใช่ตัวแปร แต่จะเห็นได้ว่าจากทั้งสองกรณี…ถ้าหากพบเจอเพียงการแสดงข้อความ 14+1 x 0 นั้น มันยังไม่สามารถชี้ชัดให้เราสรุปคำตอบไปได้ว่าคือ 14 ทั้งนั้นเพราะต้องยอมรับหลักการ Order of operations ก่อนจึงจะสรุปได้…เพราะคำตอบก็สามารถมีได้ภายใต้เงื่อนไขอื่น…ซึ่งสิ่งนี้สำคัญว่า 14+1 x 0 = 14 ไม่ใช่คำตอบทั่วไป แต่เป็นคำตอบเฉพาะเจาะจง กล่าวคำตอบลอยๆ ไม่ได้
วิธีการพิสูจน์ที่ยกตัวอย่างในทั้งสองกรณี อาจอธิบายเพิ่มเติมได้ว่า สมการ m x 0 = (m) x 0 และ 14 + n = 14 + (n) ถ้า m,n เป็นเพียงจำนวนจริงใดๆ สมการทั้งสองจะเป็นจริงเสมอโดยไม่ต้องอาศัย ข้อตกลงเบื้องต้นหรือสัจพจน์(Postulates) อะไรเพิ่มเติม …แต่ทั้งนี้ถ้า m,n คือประโยคที่รวมทั้ง จำนวนจริงและoperator อื่นที่ต่างออกไป เราไม่สามารถสรุปได้ว่าซ้ายและขวาของสมการเท่ากันเลย เพราะต้องกำหนดข้อตกลงเบื้องต้นหรือสัจพจน์(Postulates)ของลำดับความสำคัญของ operator ก่อนเสมออย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ดังนั้นเราไม่สามารถสรุปคำตอบ 14 เพียงคำตอบเดียวได้โดยอนุมานจากประโยค 14+1 x 0 เท่านั้น
ผมพยายามที่จะอธิบายว่าวิธีการพิสูจน์ที่ยกมานั้นสมเหตุสมผลตามหลักคณิตศาสตร์ การตั้งใจเลือกใช้วิธีนี้ก็เพื่อแสดงให้เห็นว่าข้อความลอยๆ 14+1 x 0 มันไม่ได้มีความหมายที่สมบูรณ์ชัดแจ้งหนึ่งเดียวในตัวเองอย่างที่เราเข้าใจกัน…
ป.ล. อาจไม่สามารถเขียนได้รัดกุมครบถ้วนต้องขออภัยไว้นะที่นี้ด้วยคับ
คิดเครื่องหมายคูณหาร ก่อนบวกลบงัย
http://www.facebook.com/photo.php?fbid=2186040526146&l=a686070c82
ถ้าพูดเรื่องลำดับการคูณ หาร บวก ลบ
ต้องเป็น “คูณ หาร” ก่อน “บวก ลบ”
แต่ตามหลักสากลก็เป็นเช่นนี้ ไม่เกียวว่าจะเป็นตามคณิตหรือตามโปรแกรมมิ่งนะคะ
คณิตศาสตร์มีคำตอบได้ค่าเดียวค่ะ ไม่ใช้ปรัชญาที่ต้องมีค่าตามอารมณ์ของคนตอบคำถามในตอนนั้น
คือเรียนมาตั้งแต่ประถมแล้ว
อาจจะว่าครูบางคนไม่ได้เน้นย้ำ ทำให้นักเรียนไม่เข้าใจอ่ะนะคะ เลยบวกตามลำดับๆไปแทน
HaHa wrote:
ความคิดของผมนะครับ ผมว่าการแทนค่า m = 14+1 ของคุณลงในสมการเลยมันแปลกๆหน่ะครับ ถ้าทิ้งค่า m ไว้เป็น 14+1 แล้วพอคูณ 0 จากวิชาคณิตที่ผมเรียนมา ถ้านำ m x 0 มันจะได้ (14 x 0) + (1 x 0) ซึ่งก็เท่ากับ 0 อยู่ดีไม่ใช่หรือครับ ผมจำได้ว่าคุณสมบัติการคูณกระจายนี่ผมเรียนตั้งแต่ชั้นประถมแล้ว ผมถามจริงๆเถอะ ถ้า m = 14 + 1 การคิดว่า m x 0 คือ 14+1 x 0 ไม่ใช่ (14+1) x 0 นี่มันเป็นการแทนค่าตามวิชาคณิตศาสตร์จริงๆหรือครับ ด้วยความเคารพอย่างสูงครับ ผมว่ามันผิดได้ที่เลยทีเดียว
ผมว่าความตลกของดราม่านี้นะครับมันคือคนที่ตอบว่า 0 ซึ่งผิดแน่ๆอยู่แล้ว พยายามแก้ต่างให้ตัวเองว่าไม่ยอมรับ ไม่รับรู้ ไม่ได้เรียน order of operation มาซึ่งในความเป็นจริงแล้วผมว่ามีน้อยมาก ส่วนใหญ่นั้นลืม หรือ ขี้เกียจนับตัวเลข 1 ในโจทย์เห็น x 0 ต่อท้ายเลยตอบว่า 0 ไป
ตอบผิดก็ยอมรับว่าตอบผิดสิครับ การแก้ตัวมันไม่ช่วยให้ดูดีขึ้นใดๆทั้งสิ้น
ผมไม่ได้หมายถึงคุณ HaHa นะ
ผิดก็ยอมรับผิดหน่อย ทะลึ่งดริฟอีก
ก็แค่อยากรู้ wrote:
คณิตศาสตร์ไม่ได้ตรงตามธรรมชาติเป๊ะๆ นะครับ การจะเอาปัญหาในธรรมชาติมาแก้ด้วยวิธีคณิตศาสตร์ ก็ต้องวิเคราะห์ความหมายก่อน อย่างเช่นถ้าจะแปลงปัญหาเรื่องกองทราย อนุมานให้มันเป็นเซตยังจะเข้าทีกว่า (เช่น “กองทราย” คือเซตของเม็ดทราย แล้วเอามายูเนียนกัน บลาๆ)
ความรู้ในคณิตศาสตร์ถูกสร้างโดยมนุษย์ครับ ไม่ได้เกิดจากการศึกษาธรรมชาติแบบวิทยาศาสตร์ ดังนั้นถ้ามีข้อความอะไรที่ถูกพิสูจน์ว่ามันเป็นจริงแล้ว มันก็จะเป็นจริงตลอดไม่สามารถล้มล้างได้ (ต่างจากวิทย์ฯ)
อย่างเช่น 1+1=2 ถือว่าเป็นจริงภายใต้สัจพจน์หนึ่งๆ ซึ่งเป็นสัจพจน์ที่เราใช้อยู่ทุกวันนี้ครับ
ถ้าการใส่วงเล็บ (จัดกลุ่ม) แล้วทำให้ความหมายเปลี่ยน (ค่าไม่เท่าเดิม) เราไม่สามารถทำได้ไม่ใช่เหรอครับ หรือผมคิดผิด
เพื่อนผมที่สอนคณิตศาสตร์มัธยมอยู่ เค้าบอกไอ้เรื่องลำดับการคำนวณ(order or operation)เค้าสอนกันตอน ม.1 ซึ่งผมที่เรียนจบป.ตรีคณิตศาสตร์ก็ยังไม่ได้ยินคำนี้มาตั้งนาน จำไม่ได้ด้วยซ้ำว่าคำนี้มีด้วยเหรอ(ล้มเหลวในการเรียนปะนี่ 555)
แต่ผมก็จำได้มาตลอดว่าต้องคูณหารก่อนบวกลบ ถูกสอนให้จำฝังหัวมาตั้งกะเด็ก ไม่งั้นมันจะมีผลต่อชีวิตในการเรียน ทำให้คำนวณโจทย์เลขผิดได้ตั้งกะ ม.1 ยันจบตรีจบโทเลยนะครับ เรื่องนี้มันเป็นข้อตกลงที่เค้าต้องสอนกันมานาน ไม่งั้นเจอโจทย์ไม่ใส่วงเล็บ มีคูณ มีบวกเยอะแยะ คนไม่งงกันตายเหรอ
2+2a = 8 ถ้าคุณเจอแบบนี้ แก้สมการตามวิธีที่ถูกต้อง มันต้องได้ 3 ใช่มั้ยครับ 2a ก็คือ 2 x a ไม่ใส่วงเล็บเราก็ยังรู้และยอมรับได้เอง จะเห็นว่า เราก็ยอมรับเรื่อง การทำคูณหารก่อนอยู่ตลอดเวลา แม้ว่าบางคนอาจจะไม่รู้ตัว
แต่ถ้าไปคิดแบบ ซ้ายไปขวา ก็เหมือนกันกับคิดว่า (2+2) x a = 8 หรือกลายเป็น 4 x a = 8 ดังนั้น ถ้าคิดแบบนี้ a = 2 จึงจะถูก ซึ่งจะขัดแย้งกับการที่เราใช้วิธีแก้สมการ ซึ่งต้องได้ a = 3
แปลว่า จริงๆ แล้ว เราก็ใช้ลำดับการคำนวณ(order of operation) อยู่ตลอดเวลาโดยที่คุณน่าจะลืมคำว่า order of operation ไปแล้วเหมือนผมนี่แหละ 555
สรุปคือจะบอกว่า โจทย์ของกระทู้นี้ ต้องตอบ 14 เป็น 0 ไปไม่ได้เลยครับ ยกเว้นแต่จะไปตั้งให้เด็กที่เพิ่งเรียนไม่ถึง ม.1 แล้วเค้ายังไม่เคยเรียนเรื่องลำดับการคำนวณ เราก็อาจจะสอนเด็กว่า ได้ 0 เพราะสิ่งที่เค้าเรียน ยังไม่มีคำว่าลำดับการคำนวณ พอเราเรียนมากขึ้น ก็ต้องมายอมรับเรื่องใหม่ๆ มากขึ้น และยอมรับเรื่องที่ถูกว่าเป็นยัง และปรับแก้ในความเข้าใจที่ผิดไปเรื่อยๆ เพื่อนผมเรียนฟิสิกส์มา ก็มักจะได้ยินคำว่า “ความรู้ที่เรียนมาตอนมัธยม มันถูกแก้ให้ถูกต้อง ตอนป.ตรี เกือบหมด” ผมก็ไม่รู้เหมือนกันว่าอะไรบ้าง เรียนคนละเอกกะเค้า
แล้วก็ที่คุณ HaHa ยกตัวอย่างมา มันไม่ค่อยถูกนะครับ จะทำให้คนเข้าใจผิดได้
การให้ m = (14+1) มันก็พอได้ แต่ 14+1 x 0 นั้นจิงๆ แล้ว ยังไม่มี m ในสมการ จะแทนค่า อาจจะทำดังนี้เช่น ((14+1)-1) ซึ่งยังเท่ากับ 14 อยู่ จากนั้น 14 + 1 x 0 = ((14+1)-1) +1 x 0 = ((m)-1) +1 x 0 = ((m)-1) + (1 x 0) = ((m)-1) + 0 = m – 1
พอแทนค่า m กลับไป (14+1) -1 = 14 แปลว่าคำนวณแล้วก็จะได้ 14 ไม่ใช่ 0 (นี่เป็นกรณีที่คุณอยากจะแทน m เข้าไปในสมการอย่างถูกต้องวิธีหนึ่ง ซึ่งมันค่อนข้องทำให้โจทย์ยุ่งยากขึ้นอะนะครับ)
การ แทน (14 + 1) x 0
14+1 x 0 = (14+1) x 0 = m x 0 ก็เหมือนกับเราเปลี่ยนไปทำโจทย์คนละข้อ เพราะเราผิดตั้งแต่ 14+1 x 0 มันไม่เหมือนกับ (14+1) x 0 แก้ต่อไปมันก็คนละโจทย์กัน
คณิตศาสตร์ไม่ต้องรู้ลึกมาก ก็ยังนำไปใช้ประโยชน์ได้ถ้ารู้อย่างถูกต้อง ผมคนนึงละยอมรับว่า คำนวณโจทย์เลขสู้เด็กภาคฟิสิกส์ไม่ได้เลย แม้ว่าจะเรียนคณิตศาสตร์มาเยอะกว่าเค้า คณิตศาสตร์รู้อย่างถูกต้องและเท่าที่จำเป็นต้องใช้ ก็ เพียงพอที่จะนำไปใช้ประโยชน์ต่อไปได้แล้วครับ เพราะไอ้เรื่องที่มาที่ไปมันแสนจะยากหัวแตก ขนาดจะตอบว่า 1+1=2 ยังต้องตั้งเงื่อนไขตกลงกันเยอะแยะนู่นนี่นั่น กว่าเราจะรับมาใช้กัน พิสูจน์กันได้อีกยืดยาว ต้องไปนิยามต่างๆ นานา ตั้งทฤษฎีบท สัจพจน์ อะไรต่ออะไรอีกมาก กว่าจะได้มาแค่ว่า 1+1=2 ที่เราใช้กันอยู่ตลอดเวลา ในฐานะผู้ใช้คณิตศาสตร์อย่างเราๆ แค่ใช้ให้ถูกต้องก็พอครับ เหมือนกับที่พ่อครัวทำอาหารอร่อยได้ โดยไม่ต้องไปเรียนเคมีหรือfood science น่ะครับ…
ถึง IQ กุจะ = 0
แต่ EQ กุเยอะกว่า 0 น๊ะเฟ้ย
(แค่เค้าก็ตอบ14 น๊ะเออ)
มันน่าด่าทั้งคนแถ และคนตั้งกระทู้
คนแถ มันน่าด่าตรงที่คิดแต่ว่าข้าถูก ไม่ยอมรับว่าตัวเองผิด ถ้าฟังความคิดเห็นหรือคำอธิบายที่มีผู้รู้มาบอกก็น่าจะยอมรับ
ถึงจะไม่ยอมรับก็เก็บไว้ในใจก็ได้
ไอ้คนตั้งกระทู้ ก็น่าด่า ตรงที่ทำไมต้องเอาแค่โจทย์คณิตศาสตร์มาตัดสินคน? เราเป็นคนนึงที่ตอบผิด เรายอมรับ 5555 เพราะอะไร? ตรูลืมหลักคณิตศาสตร์ไปหมดแล้ว เพราะมันไม่ได้มีความสำคัญในชีวิต เพราะเราคงไม่ได้เอาโจทย์เลขมาทำฟันให้คนไข้ ในชีวิตจริงที่ใช้ก็มีแต่คิดเลขง่ายๆ คิดตังค์กินข้าวประมาณนั้น แต่ถามว่าเรื่องที่เกี่ยวกับสาขาวิชาชีพเราเราก็ต้องรู้ ความถนัดแต่ละคนมันไม่เหมือนกัน เรื่องเหล่านี้อย่าเอามาเหมาและตัดสินคน
ทั้งคู่นั่นแหละที่แสดงถึงความไม่เป็นผู้ใหญ่ในแง่มุมที่โพส ไม่ทราบว่าโพสเอามัน หรือโพสล่อเป้า หรือโพสเพราะเก็บกด หรือโพสเพราะคันปากอยากด่ากราด หรือโพสเพราะความอยากอวดว่าข้ารู้ น่าเบื่อจริงๆพวกนี้
ห้องหว้ากอแม่งซึน
จิ๊กโก้เมืองกรุง wrote:
ถ้ามิงไม่ใช่โทรล คอมเม้นมิงน่าสงสารมาก
ตอบ 0 ไม่ได้แปลว่ามิงโง่
แต่การที่มิงมีรายได้ 5 หมื่น ก็ไม่ได้แปลว่ามิงอยู่เหนือกว่าใคร
พอ จบ นอกเรื่อง
เข้าเรื่อง:
ไม่ต้องไปโอเน็ตหรอกไอสราด มิงไปถามเด็กประถม แม่งยังตอบถูกเลย
คณิตศาสตร์จะบวกลบคูณหารได้ต้องยอมรับ “assumption” นิยามก่อนว่าบวกลบคูณหารคืออะไรโว้ย ที่บอกว่าเอเลี่ยนอาจได้คำตอบไม่เหมือนเรา กุฟันธงเลยว่าไม่จริง 100% ถ้าได้กำหนดนิยามและข้อตกลงไว้แล้ว ไม่ว่าจะดาวไหนแม่งก็ต้องทำออกมาแบบนี้ นอกจากจะนิยามหรือตกลงกันเป็นอย่างอื่น แต่ในชีวิตประจำวันที่มันค้าขายกันได้เพราะถือว่ามิงยอมรับตั้งแต่แรกแล้วว่าบวกลบคืออะไร อะไรเพิ่มอะไรลด ไม่งั้นมิงก็ลองไปทำวิธีของมิงแล้วไม่โดนแม่ค้าตบคว่ำมาให้กุดูที
1+1=2 เป็นจริงเสมอไม่ว่ามิงจะตายเเล้วเกิดใหม่กี่พันชาติตราบเท่าที่นิยามการบวก สมบัติการบวกมันยังเหมือนเดิม เพราะมันคือสิ่งตกลงและยอมรับกันให้มันเท่ากัน ถ้าเกิดวันที่ 1+1 ไม่เท่ากับ 2 มาถึงจริง ก็ต้องแสดงว่ามีการเปลี่ยนแปลงในนิยามและข้อตกลงแน่นอน
แต่ถึงยังไง ตอบ 0 หรือ 14 ก็วัดไม่ได้หรอกว่าโง่หรือฉลาดหรอกนะเว้ย
แต่ถึงยังไง ตอบ 0 หรือ 14 ก็วัดไม่ได้หรอกว่าโง่หรือฉลาดหรอกนะเว้ย
แต่ถึงยังไง ตอบ 0 หรือ 14 ก็วัดไม่ได้หรอกว่าโง่หรือฉลาดหรอกนะเว้ย
มันยังมี factor เรื่องความรอบคอบด้วย
ผิดน่ะ 0 ผิดอยู่แล้ว แต่ไม่ได้แปลว่าโง่ อาจจะลืมหรือสะเพร่าก็ได้
แต่ประเด็นแม่งคือยังแถไปยูเอ็นได้แม่งสุดยอร์ดมากเลยขรับ
หรือว่านี่คือจุดประสงค์ซ่อนเร้นของโจทย์วะ
เพื่อวัดว่าคนเราสามารถทำได้แค่ไหนเพื่อรักษาหน้าของตนไว้…
ใช้หลักการย้ายข้าง
ถ้า
1+1+1+1+1+1-1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0=0
1×0=0-1-1-1-1-1-1+1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
0 = -14
ถ้า
1+1+1+1+1+1-1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0=14
1×0=14-1-1-1-1-1-1+1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
0=14-14
0=0
เลข1ในเฟสบุค ทำไมกุนับได้ 17 ตัว -*- มันน่าจะตอบว่า 16 นี่
ฝ่ายนึงก้เย้าะเย้ย ฝ่ายนึงก้ไม่เปิดใจยอมรับผิด
ช่วย ๆ กันชี้แจงแถลงไข(ไม่ได้เย้าะเย้ย)ให้ทราบ ละฝ่ายที่ผิดก้ยอมรับและนำไปใช้แบบไม่มีอคติ แค่นี้เรื่องก้จบ แถมได้ความรู้อีก ไม่ทะเลาะกันด้วย
“ไปด้วยกัน ไปได้ไกล สามัคคีไว้ ประเทศไทยเจริญ”
อ้าวไม่นึกว่าจะมีคนไม่รู้
1+1×2/3 =
คงจะตอบออกมาเป็นทศนิยมแหงๆ
โจทย์คณิตมันมีคำตอบตายตัวนะ คำตอบที่ผิดยังไงมันก็ผิด
ดรามานี้เป็นเรื่องของ การไม่ยอมรับว่าผิด และไม่คิดแก้ไขด้วยอีกตะหาก
เอา ดร.มาบอกกูก็ไม่เชื่อสินะ
ดรามาเจเนอรัล wrote:
กุได้ ทศนิยม…
ตอบผิดไม่ได้แปลว่าโง่
แต่ก็ยอมรับหน่อยเหอะว่ามึงตอบผิด
ไม่ใช่แถ – -”
ที่จริงเรื่องลำดับการคำนวนเนี่ย เพิ่งได้เรียนตอน ม.4 แถมได้เรียนจากที่เรียนพิเศษอีกต่างหาก (ตอนประถมเคยได้ยิน แต่แค่ครั้งเดียว พออาจารย์ที่เรียนพิเศษทวนอีกรอบ ถึงจำได้ว่าคุณครูประถมเคยพูดครั้งนึง)
เรื่องตอบ 0 เนี่ย กลายเป็นเรื่องปกติอีกแบบแล้วล่ะค่ะ
อาจจะเป็นเพราะว่า
1.เราใช้สายตากวาดเอา
ประมาณ โอ๊ย 1 เยอะมาก จะเยอะอะไรหนักหนา เจอข้างหลัง X0 เอาว่ะเท่ากับ 0 เนี่ยแหละ
2.เราไม่ได้เน้นเรื่องลำดับการคำนวนเท่าไร
อย่างที่บอกไปค่ะ ว่า ครูประถมเคยพูดแค่ครั้งเดียว… ได้ยินแบบละเอียดอีกทีก็ ม.4 ทำไมหลงลืมกันไปค่อนข้างเยอะ
อีกอย่าง บางที คุณครูอาจเน้นผิดจุด เพราะทุกวันนี้ คำพูดคุณครูยังอยู่ในหัวอยู่เลยว่า “0 ไม่ว่าคูณกับอะไรก็เท่ากับ 0″
ปล.ยอมรับเลยค่ะว่าเป็น 1 ในคนที่ใช้สายตากวาดเอา
ดรามาเจเนอรัล wrote:
ถ้าคิดแบบไม่ได้คำนึงถึงลำดับการคำนวน ก็ได้ทศนิยมอยู่ดีแหละค่ะ เพียงแต่ ได้คำตอบที่แตกต่างไปก็เท่านั้นเอง (ซึ่งมันก็ผิดน่ะนะ)
ไอ้สัด พูดมาได้ว่าทำจากซ้ายไปขวาตามสามัญสำนึก
อย่างนี้ถ้ากูเอาไปให้คนญี่ปุ่นซึ่งเขาอ่านหนังสือจากขวามาซ้ายทำกัน
เขาก็อ้างได้เหมือนกันนี่หว่าว่าสามัญสำนึกของกูเป็นแบบนี้
แม่งเอ้ย รู้ไว้ซะด้วยว่าคณิตศาสตร์น่ะเป็นเรื่องสากลนะโว้ยยยย
95% ของคนที่ตอบในใจว่า 0 มักจะเป็นคนขี้เกียจ (ตูนี่เอง) คือขี้เกียจนับเลข 1 เห็น 0คูณตรงท้ายแมร่งรีบตอบทันที
แต่แล้วพอมาดูอีกที เฮ้ย14นี่หว่า(ดูคำตอบจากคนอื่นว่าเป็น14 ยังไงก็ไม่ยอมนับเองยังขี้เกียจนับเหมือนเดิม)
ตูดันไปมองแค่ว่า อะไร คูณ 0 มันจะได้ 0 หว่ะ ลืมไปว่าต้องทำคูณก่อน
กรูตอบ 0 ชะละล่า
กรูตอบผิดหรือเปล่า ไม่รู้ เรื่องแค่นี้กรูไม่สนว้อย
กรูลืม
กรูจำไม่ได้
และกรูโง่เลข
แต่
แล้วไงวะ ยอมรับไปมันก็แค่นั้นเอง ทำไมปากหนักกันจังวะ
แต่ตอนรับเงินเดือน กรูไม่เคยนับผิด แค่นี้กรูพอใจละ
mooesha wrote:
ถ้ามึงเอนท์ติดนะ มึงคงไม่ได้เอาคะแนนเลขยื่นแน่ๆหวะ พูดจริงๆ เห็นแล้วกูล่ะเพลีย
กูก็ตอบว่า0วะ ไม่ได้ใช้เครื่องคิดเลข และไม่รู้ว่า0หรือ14 ถูกต้องด้วย
ที่รู้แน่ๆคือ หลายๆเรื่องในคณิตศาสตร์มันใช้เครื่องคิดเลขไม่ได้วะ อย่างการสูตรให้อยู่ในรูปที่ง่ายที่สุด หรือการพิสูนจ์ว่าสูตรนี้มีลักษณะเหมือนสูตรนั้น มันต้องเขียนบนกระดาษเองวะ
กูก็คนนึงนะที่ตอบ 0 สมัยประถมครูเคยสอนว่าไม่ว่าจะเลขอะไร+กันมา ถ้ามีคูณ 0 ให้ตอบ 0 เลย
เห็นงี้แล้วนี่กูเข้าใจผิดมาตลอดว่างั้น TwT
ถ้าข้อสอบ โอเน็ต เอเน็ต มันตอบว่า 0 จริง กุขอโง่เป็นควายอยู่บ้านดีกว่า เพราะไปเรียนคงไม่ได้ช่วยอะไรมาก
ยอมรับว่าในสมัยก่อน คุณครูระดับประถม ไม่เคยให้ความสำคัญกับเรืองพวกนี้เท่าที่ควร
ขนาด มัธยมก็แล้ว ไม่ค่อยมีการลื้อฟื้นเรืองพวกนี้ขึ้นมาเลย
จนได้ไปเรียนสายคอมพิวเตอร์ตอน ปวส นั้นแหละ ถึงได้มีการลื้อฟื้นเรืองนี้ขึ้นมา
และผมก็เชื่อว่ามัธยมตอนปลายจนถึงระดับมหาวิทยาลัย โดยเฉพาะกับสายที่ไม่ใช่สายวิทย์ ก็ไม่มีการให้ความสำคัญกับเรืองพวกนี้
พยายามเข้าใจว่า คนออกแบบบบทเรียนต้องการให้คนรุ่นใหม่ๆ ยงคงสื่อสารกับคนรุ่นเก่าหรือพ่อค้าแม่ค้า(ซึ่งเป็นคนส่วนใหญ่ของสังคม) ได้รู้เรืองมั้ง
แต่ยังไงก็แล้วแต่ กุขอเถี่ยงหัวชนฝาว่า ไม่มีทางที่ข้อสอบเอ็นจะให้ตอบโจทย์ข้อนี้ว่า 0 เด็ดขาด ถ้ามีจริงช่วยบอกกุหน่อยกุจะประนามให้ถึงที่สุด อันนี้มันไม่ได้แค่ปัด แต่มันต้องการยัดเยียดสิ่งที่ผิดๆ ให้กับมากเกินไปละ ถ้าต้องการให้ตอบ 0 จริง เป็นกุสู้ตัดข้อนี้ออกไปเลยยังจะดีกว่า
เอมิลี่สีเลือด wrote:
คนอย่างมึงเป็นคนที่หน้ายกย่อง กุคนหนึ่งละที่เป็นโปรแกรมเมอร์ แต่ไม่เคยคิดว่าการที่มึงไม่รู้เรืองพวกนี้จะหมายความว่ามึงโง่ กุคิดว่ามันเป็นเรืองธรรมดาที่คนจะไม่รู้ อาจจะลืมบ้างหรืออาจารย์ไม่ค่อยให้ความสำคัญบ้าง มันไม่ใช่เืรืองใหญ่อะไรมากมาย เพราะคนก็อยู่อย่างนี้กันมาได้ตั้งนานแล้ว
แต่ที่กุรู้สึกเพลียสุดๆ กับคนที่รู้ความจริงแล้วเสือกไม่ยอมรับนี้แหละแถสุดทางโค้งเหมือนอีโอเน็ตเอเน็ตเนี่ย คนแบบนี้กุว่าคงฉลาดได้ยากถึงยากมากๆ
wanich wrote:
พูดเหมือนจะฉลาด เข้าใจซะใหม่นะครับแนวความคิดด้านคณิตศาสต์ มันคนละแนวกับความคิดด้านวิทยาศาสต์เลย
ด้านวิทยาศาสต์มันถูกสร้างขึ้นมาเพื่อนอธิบายสิ่งต่างๆ ที่ไม่เข้าใจใ้ห้เราเข้าใจได้ ซึ่งมันอาจจะผิดก็ได้ เพราะฉนั้นจึงมีทฤษฎีต่างๆ ในเรืองเดียวกันออกมามากมาย อย่างเช่น Everything Theory (ทฤษฎีทุกสัพสิ่ง ที่ไอสไตร์ต้องการมันมาก และทำได้ดีสุดแค่ทฤษฎีควันตั้ม) ถึงมันจะเข้าได้กับหลัก physic ในทุกๆ รูปแบบ แต่จุดอ่อนมันยังมีก็คือมันไม่สามารถรวมเข้ากับ”กฎ” ทางคณิตศาตร์ได้ และจุดนี้เพี่ยงจุดเดียวนี้แหละที่ทำให้ควนตั้มยังไม่เป็นที่ยอมรับอย่างแท้จริง ไม่ใช่เพราะคนอื่นไม่ยอมรับ แต่ตัวไอสไตรเองก็ยังไม่ยอมรับเลย
ก็ลองคิดกันเล่นๆ นะว่า ทำไมคนอย่างไอสไตร์ถึงยอมให้ทฏษฎีของตัวเองไม่สมบูรณ์ ทำไมถึงต้องยึดหลักคณิตศาสตร์ก็เพราะว่าคณิตศาสตร์มันไม่ใช่ทฎษฎียังไงละครับ มันคือข้อตกลงมันคือการนิยามความจริง(มันไม่ใช่การพยายามอธิบายความจริงแต่มันเป็นการนิยามความจริง) ซึ่งไม่ว่าจะทำยังไงมันก็จะได้แบบนี้ไม่มีวันจะได้แบบอื่น(ยกเว้นแต่ว่าจะมีการกำหนดข้อตกลงหรือกฎกันใหม่แต่ผมลัพธ์มันก็เหมือนเดิมครับอย่าลืมว่ามันเป็นแค่การนิยามความจริง)
ส่วนคนที่คิดค้นกฎทางคณิตศาสตร์ออกมาได้นั้นจะต้องไม่มีข้อโต้แย้งกับกฎเก่าๆ(ซึ่งแตกต่างจากวิทยาศาสต์ที่สามารถโต้แย้งหรือล้มล้างได้) อย่างถ้าจะสร้างวิธีคิดใหม่ๆ แต่ดันไม่ยัดหลัก order of operation มันจะใช้ไม่ได้ทันทีครับ เพราะการเชื่อมต่อกับกฎอื่นๆจะผิดไปหมด
ตอนนี้มีทฤษฎี Everything Theory ขึ้นมาใหม่อีกหลายอย่างครับ ไม่ว่าจะเป็น string theory และ super string theory ซึ่งมันสามารถเข้าได้กับกฎทางคณิตศาสตร์ได้ด้วย
จริงๆในรูปที่ capture จาก facebook ที่เค้าตั้งไว้ให้ตอบมีเครื่องหมายลบด้วยรึเปล่าครับ ไม่ว่าจะคิดแบบไหนก็ไม่น่าได้ 14 นะครับ
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-1+1+1+1+1+1+1×0 = ? แบบนี้รึเปล่า
ขอโทษครับ ได้ 14 ถ้ามีลบ เหะๆๆ
จิ๊กโก้เมืองกรุง wrote:
กุตอบ 14ว่ะค้าบ หาได้เดือนละ 6แสนว่ะค้าบ
สำหรับประเทศไทยอย่าได้เอากฏคณิตศาสตร์มาอ้างอิงเพียงด้านเดียว
อย่าลืมไปว่าประเทศเรามีกฏหมู่ด้วยครับ
ถ้ามีกฏใดขัดแย้งกันให้ย้อนกลับไปดูกฏหมู่
บทสรุป..กฏหมู่อยู่เหนือทุกกฏที่มี
เอาแบบไม่ซึนเงยนะ
ผมตอบ 16 ครับ
wanich wrote:
มันเป็นกฎ โว้ยไอ้โง่ กฎการบวก กฎการคูณ ไม่ใช่ ทฤษฎีการบวก ทฤษฎีการคูณ
ดูให้ดีๆ wrote:
ขอบคุณมาก ได้ 14 จริงๆ เพราะมี “ลบ” ในนั้นด้วย แต่ถ้าไม่มี “ลบ” จะได้ 16 นี่คือถ้าจัดการกับเครื่องหมายคูณก่อนนะ (จริงๆ มันก็ต้องเป็นอย่างนั้นอยู่แล้ว) แต่เราได้ทำการทดสอบบนพีซี แมก และลีนุกซ์มาตะกี้เลยหลังอ่านดราม่าจบ ด้วยเลขง่ายๆ 1 + 1 x 0
วินโดวส์ในโหมดเลขธรรมดาจะได้ 0 แต่ถ้าหมวดวิทย์จะได้ 1
แมกไม่ว่าหมวดไหนก็ได้ 1
ลีนุกส์ไม่ว่าหมวดไหนก็ได้ 1
ถ้าดูจากการใช้งานแบบนี้ ต่อให้ไม่มีเครื่องหมายวงเล็บ เราก็ต้องจัดการเหมือนว่ามีวงเล็บก่อนอยู่ดี
@ wanich:
คือว่า มึงเข้าใจคำว่ากฎมั้ยครับกฏ
@ เอมิลี่สีเลือด:
กูชอบมึง มึงเป็นคนไม่แถ
คิดด้วยสมองวิศวกร
ให้ A เป็นคำตอบ
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0=A
ย้ายข้าง
A-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=1×0
A-14=0
A=14
ตอบ 14 (สิบสี่ ๑๔) ANS
ถ้ากูคิดผิดก็ขอโทษครูตอน ป.สามด้วย ผมไม่ตั้งในเรียนเอง แต่อย่าบอกนะว่ามึงเอาเครื่องหมายคูณย้ายข้างก่อน
คิดด้วยด้วยเครื่องคิดเลขผลลัพธ์ที่ออกมาจะแตกต่างกันตามชนิดของเครื่อง
1. เครื่องคิดเลขขายหมู ตอบ 0
2. เครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ ตอบ 14
มึงจะเอาอะไรมาอ้างอิง เครื่องคิดเลขขายหมูเครื่งล่ะ 99 กับเครื่องคิดเลขวิทยาศาสตร์ เครื่องล่ะเป็นพัน
ยังไม่เลิกคอมเมนท์กันอีกเหรอวะ พอได้แล้วอาม่าร้องไห้แล้ว
แอบอยากเม้นนิดหนึ่ง
ในความคิดของผมนะ
1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0=A
ย้ายข้าง
A-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1=1×0
A-14=0
การพิสูจน์แบบย้ายข้างข้างบนไม่ถูกต้อง เพราะคุณกำหนดให้ 1×0 เป็นก้อนเดียวกันต้้งแต่แรก (เรียก C)
ก็คือคุณยอมรับว่า คูณมีความสำคัญมากกว่าบวกก่อน(เรียก A) แล้วค่อยพิสูจน์ว่าคำตอบเป็น14(เรียก B)
พูดใหม่ก็คือ คุณ พิสูจน์ C ไป B(การพิสูจน์แบบย้ายข้างด้านบน) โดยไม่ได้พิสูจน์ว่า A ไป C เป็นจริง (ซึ่งคุณยอมรับไปแล้วว่าจริง ก็เหมือนกับที่เรายอมรับว่า A ไป B จริง ดังนั้นมันจึงไม่ได้เกิดเป็นผลอะไรใหม่)
ที่พูดมาทั้งหมด แค่อยากจะบอกว่าเท่าที่มีความรู้อยู่ การให้คูณมีความสำคัญก่อนบวกเป็นข้อกำหนดพื้นฐานที่กำหนดให้ตรงกัน
ถ้าไม่กำหนดแล้วมันจะวุ่นวายมาก ดังนั้นมันจึงพิสูจน์ไม่ได้ว่าข้อกำหนดนี้ถูก และก็ไม่ใช่สิ่งที่ให้เรามาลบล้างด้วย
เราอาจจะเคยเห็นท.บวิทย์ลบล้างได้เพราะนั่นมาจากเหตุผลแบบอุปนัย คืออาศัยการทดลองหลายๆครั้งแล้วคิดว่าจริง แต่ท.บเลขมาจากนิรนัย คือกำหนดภาพกว้างทั้งหมดว่าจริง แล้วค่อยลากลงมาภาพเล็กๆว่าจริงตาม มันจริงไม่ค่อยเห็นข้อผิดพลาด
ไม่ใช่ว่าเลขไม่เคยมีการล้างทฤษฏี แต่เพราะทฤษฏีนั้นมันไม่ได้ถูกพิสูจน์มาอย่างสมบุรณ์ นักคณิตศาสตร์ก็กลัวตรงนี้ ดังนั้นในทฤษฏีหนึ่งๆจึงมีความพยายามพิสูจน์ในหลายๆรูปแบบ หลายๆวิธีการ เพื่อให้มั่นใจว่าทฏษฏีนั้นจะยังจริงตราบเท่าที่ข้อกำหนดพื้นฐานยังอยู่
จะเห็นได้ว่าเราไม่เคยพูดกันว่าข้อกำหนดพื้นฐานนั้นไม่จริง เพราะเราแค่กำหนดให้มันจริงแน่นอนไปแล้วตั้งแต่แรก ถ้าข้อกำหนดพื้นฐานเจ๊ง ทฏษฏีที่ตามมาทั้งหมดก็เจ๊งตามเป็นแถบ
ปล.ไม่ๆด้คิดว่าตอบ 0 โง่หรืออะไร แต่ตราบเท่าที่ข้อกำหนพื้นฐานเป็นอย่างนี้มีคำตอบเดียวคือ 14 ครับ
falcon wrote:
ลึกซึ้งนะ แต่ช่วยพูดอะไรที่มันเป็นรูปธรรมหน่อยดิ นามธรรมเข้าใจยาก
ย้ายคูณก่อนก็ได้
แต่มันจะถูกหารด้วย 0 ต้องใช้กฎโลปิตาลพิสูจน์ จำไม่ได้แล้วอ่ะ ใครรู้ช่วยหน่อย
ช้างยิ้มสวย wrote:
…เริ่มจากปัญหานี้สามารถลดรูปเหลือ 14+1×0 = ? ได้โดยไม่เสียนัยทั่วไป…เมื่อพิจารณา
กรณีที่หนึ่ง…เริ่มจากสมการ m x 0 = (m) x 0 แน่นอนว่า ปกติเรายอมรับสมการนี้ว่าเป็นจริงได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อตกลงใดๆก่อน
งั้นลองแทน m = 14+1 จะได้ 14+1 x 0 = (14+1) x 0 แน่นอนว่าได้คำตอบเป็น 0 งั้นลองพิจารณากรณีที่สอง
กรณีที่สอง…เริ่มจากสมการ 14 + n = 14 + (n) แน่นอนว่า ปกติเราก็ยอมรับสมการนี้ว่าเป็นจริงได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อตกลงใดๆก่อนเช่นกัน งั้นลองแทน n = 1 x 0 จะได้ 14+1 x 0 = 14 + (1 x 0 ) แน่นอนว่าได้คำตอบเป็น 14
จะเห็นว่าข้อความ 14+1 x 0 ต่างก็เท่ากับ 14 และ 0 ทั้งๆที่เราไม่ได้ตั้งข้อตกลงอะไรที่พิเศษก่อนหน้า เช่นหลักการของ Order of operations(wikipedia) เพื่อนำไปสู่ผลลัพธ์ ยกเว้นเรื่องการใส่วงเล็บในทั้งสองกรณี ที่เรายอมรับว่าสมการนั้นไม่ผิดปกติอะไรหากใส่วงเล็บก่อนการคำนวณผลลัพธ์ !!
จะเห็นได้ว่า ตัววงเล็บเองจริงๆก็เป็น operator ที่กำหนดลำดับการกระทำก่อนหลัง ดังนั้นถ้าใครเห็นว่ากรณีที่สองเท่านั้นที่สามารถใส่วงเล็บแล้วทำให้ซ้ายขวาของสมการยังเป็นจริงอยู่หลังการแทนค่า แสดงว่าเราเองได้ยอมรับข้อตกลงของ Order of operations โดยอัตโนมัติว่าต้องทำคูณก่อนบวก …นั่นคือ การต้องยอมรับหลักการนี้ก่อน ถึงจะตอบ 14 ได้…ประเด็นนี้เป็นจุดสำคัญที่ต้องทำความเข้าใจ…ว่ากรณีที่หนึ่งก็สามารถทำได้ถ้าหากเรากำหนดข้อตกลงเบื้องต้นหรือสัจพจน์(Postulates) ที่ต่างออกไป เพราะหลักการ Order of operations ไม่ใช่กฎ เป็นเพียงข้อตกลง …
ดังนั้น ถ้าเอาโจทย์นี้ไปถามคนที่เกิดก่อนข้อตกลงข้างต้นหรือมนุษย์ต่างดาว โดยให้คำจำกัดความเฉพาะการบวกและการคูณ แต่ไม่ให้นิยามลำดับความสำคัญของ operator คนนั้นย่อมที่จะสามารถเลือกตอบได้ทั้ง 14 หรือ 0 ขึ้นกับเงื่อนไข
ในกรณีนี้โจทย์ไม่ได้ให้อะไรมาเพิ่ม นอกจากข้อความดังกล่าว ดังนั้นเราย่อมไม่สามารถหาคำตอบเฉพาะเจาะจงได้ โดยปราศจากเงื่อนไขเพิ่มเติม ซึ่งก็ไม่ได่กำกับมาในโจทย์แต่อย่างใด
วิธีการพิสูจน์ที่ยกตัวอย่างในทั้งสองกรณี อาจอธิบายเพิ่มเติมได้ว่า สมการ m x 0 = (m) x 0 และ 14 + n = 14 + (n) ถ้า m,n เป็นเพียงจำนวนจริงใดๆ สมการทั้งสองจะเป็นจริงเสมอโดยไม่ต้องอาศัย ข้อตกลงเบื้องต้นหรือสัจพจน์(Postulates) อะไรเพิ่มเติม …แต่ทั้งนี้ถ้า m,n คือประโยคที่รวมทั้ง จำนวนจริงและoperator อื่นที่ต่างออกไป เราไม่สามารถสรุปได้ว่าซ้ายและขวาของสมการเท่ากันเลย เพราะต้องกำหนดข้อตกลงเบื้องต้นหรือสัจพจน์(Postulates)ของลำดับความสำคัญของ operator ก่อนเสมออย่างหลีกเลี่ยงไม่ได้ ดังนั้นเราไม่สามารถสรุปคำตอบ 14 เพียงคำตอบเดียวได้โดยอนุมานจากประโยค 14+1 x 0 เท่านั้น
ผมพยายามที่จะอธิบายว่าวิธีการพิสูจน์ที่ยกมานั้นสมเหตุสมผลตามหลักคณิตศาสตร์ การตั้งใจเลือกใช้วิธีนี้ก็เพื่อแสดงให้เห็นว่าข้อความลอยๆ 14+1 x 0 มันไม่ได้มีความหมายที่สมบูรณ์ชัดแจ้งหนึ่งเดียวในตัวเองอย่างที่เราเข้าใจกัน…
เราว่าคำถามข้อนี้มันไม่ได้วัดว่าฉลาดหรือไม่นะ
มันวัดความจำว่าจำกฎข้อนั้นได้รึไม่มากกว่า
อย่าคิดแบบ เหมารวม ว่าถ้าตอบผิดคือคนไทยไม่มีสติปัญญา
ต่อให้มีสติปัญญา แต่จำไม่ได้ก็จบ
อย่าว่างั้นงี้เลย กุก้อตอบ 0
เพราะกุไม่รู้นิหว่า ว่ามันต้อง คูณ หาร ก่อน บวก ลบ
กุก็จัดตั้งแต่ซ้ายไปขวา มันก็ได้ 0
อ่าวเรียนมาจนโต เพิ่งรู้ว่า รูปแบบโจทย์แบบนั้นต้อง คูณหารก่อนแล้วค่อยบวก ฉิบหาย
เค้าตกเลข เค้าตอบ 0
แต่เค้าเป็นครูสอนประวัติศาสตร์นะ
เค้าสัญญาว่าต่อไปนี้เค้าจะคูณ หาร ก่อนบวกนะ
(แต่ถ้าทำงานกับนาย นายว่าแบบไหนก็ต้องแบบนั้นนะ เค้าไม่อยากโดนไล่ออก)
ไม่คิดว่าคนตอบ 0 โง่แฮะ แค่เรียนมาแล้วไม่ค่อยได้ใช้ แต่ผิดแล้วไม่ยอมรับอย่างเจ๊นี่ -_-” แต่ก็มีตกใจบ้างที่ตอบกันเยอะขนาดนี้ แต่ มันเป็นกฎสากลจริง ๆนะ อ่านคห.ของเจ๊แล้วเพลีย
อย่างงี้ถ้ามีเงินเดือน 15000 + เงินค่าคอมฯ 6000*0 สำหรับเดือนนี้ เงินเดือนเดือนนี้คือ 15000+6000*0 = 0 บาทททท จงเอาเงินเดือน 0 บาทไปกินกะข้าวโดยพลัน
จริง – - เฉลยคณิตศาสตร์ โจทย์คล้ายๆแบบนี้แหละ บวกหมด ไม่มีวงเล็บเอาไปคูณ 0
เค้าเฉลย 0 จารก็บอกทำตามหลักคณิตที่สอนก็ตอบ 0
ถ้าจะตอบ 14 ต้องมีกำกับว่าผลลัพสำหรับอะไร ถ้าไม่กำกับไงๆ ก็ตอบ 0
บางโรงเรียนไม่ได้สอน pemdas อะครับ
ผมรู้จัก pemdas ตอนม.4 เรียน discrete math เบื้องต้น
@ อ่อหรอ:
เหมือนกันเลยอ่า แต่จะบอกนะว่า ไม่ใช่แค่คนไทยหรอก ไอ้ผลโหวตที่เราเอามาวิพากย์วิจารณ์กันตั้งแต่ต้นนั้น
มันมาจากทั่วโลก นะคะ และไำอ้เพจนั่นน่ะ (ที่เขาเป็นคนตั้งคำถาม) ท่านไม่ใช่เพจของประเทศไทย
ผลโหวตล้านกว่าคน ไม่ใช่คนไทยล้านกว่าคน พี่น้องเอ๊ย ฝรั่งมันก็คิดเหมือนๆ กับเรานะแหละ
แต่มันไม่ได้มานั่งเถียงกันด่ากันเหมือนเราคนไทยที่ชอบด่ากันเอง นะพี่น้องเอ๊ยยยยยย
http://www.facebook.com/FunCage?sk=questions
อายุจะปาเข้าไป 30 แล้ว กูพึ่งรู้นะเนี่ยตัวเอง บวกเลขง่ายแค่นี้ผิด
ขอบคุณคำถามง่ายๆนี้จริงๆที่ทำให้รู้ว่าตัวเองเข้าใจผิดมาตลอด
แต่อ่านเรื่องนี้บอกได้เลยว่ามัน ฮา!! เพียงเพราะไม่รู้จักยอมรับความจริง
และถ้าอ่านกันจริงๆก็ไม่ได้หมายความว่าคนตอบ “0″ จะโง่นิ เพียงแต่ไม่รู้ว่าวิธีคิดที่ถูกต้องมันคืออะไร
ตอนแรกผมก็ตอบว่า “0″ แต่พอได้อ่านวิธีการคิด ถึงได้รู้ว่า “ไอ้เหี้ยที่กูเรียนมา มันผิดหรือเนี่ย”
เรื่องนี้ต้องยกผลประโยชน์และคุณงามความดีให้คนตั้งคำถามเพื่อเตือนสติเลยนะเนี่ย
สักครุ่ตรูลองเอาดจทย์เลขลักษณะคล้ายกันให้แม่ตรูลองคำนวณดู คือ 1+1+1+1+1+4*0 แม่ตรูตอบ 5
เราก็ตอบกลับไปว่า ยินดึด้วยแม่ไม่ตกหลุมพรางเผลอคิดผิดแบบหลายๆคนที่ตอบว่า 0 แล้วแม่ตรูก็ยกเหตุผลเรื่องที่แอดมินพูดไว้ในการคำนวณโจทย์แบบนี้คือ การบวกลบคูณหารนั้น ถ้าไม่มีวงเล็บมาให้และในโจทย์มีทั้งเครื่องหมายบวกหรือลบ และ คูณหรือหาร
ให้คูณหรือหารให้เสร็จก่อน แล้วจึงบวกหรือลบเลขเรียงลำดับจากซ้ายไปขวา
ถ้าแม่ตรูตอบผิดนี่แย่เลยนะ เพราะแม่ตรูเป็นครูคณิตศาสตร์ สอนพวก ปวช. ปวส.
(อันนี้รู้สึกจะเป็นความรู้ม.ต้นน่ะถ้าจำไม่ผิดแม่งก็กี่ปีมาแล้วหละ
วัตถุประสงค์หลักที่คนถามเขาถามขึ้นมาก็เหมือนกับ สิ่งที่เราเรียนมาแต่ไม่เคยใช้งานไอ้หลักการคณิตศาสตร์นี้เลย
คนเดินดินกินข้าวแกง จู่ๆ ให้บวกเลขนี่มันต้องมีที่มาที่ไป เป็นรูปธรรมไม่ใช่หลักการนามธรรมทางคณิตศาสตร์(ถึงมันจะเถียงไม่ได้ก็เหอะวะ) มันก็คงไม่นึกถึงไอ้หลักการนี้หรอก
เห็นด้วยอย่างยิ่งเลยว่าไอ้คนที่ผิดแล้วเถียงข้างๆ คูๆ เอาเรื่องคอมมอนเซ็นส์มาเถียงนี่ก็ตลก
ส่วนคนที่ด่าคนอื่นนี่ก็เว่อร์เกินเหตุ ของมันลืมกันได้ ก็ตอนครูสอนไม่ตั้งใจเรียนนี่หว่า
ขนาดถามง่ายๆ ไอแซคนิวตันมันคิดกฏอะไรได้ ไอสไตน์คิดกฏอะไรได้ บางคนยังลืมเลย (ทั้งที่เรียนมาแล้วทั้งนั้น)
สรุปเป็นคำถามเช็คความรู้สังคมว่ารู้รึเปล่า
ว่าสากลโลกเค้าใช้หลัก Order of Operation ที่ให้ * ก่อน +
ไม่ใช่คนไทยไม่เก่งเลขหรอกครับ ไม่เก่งสังคมต่างหาก lol
ตามหลักตัวแรกน่ะ ได้ 14
แต่ถ้ากดเครื่องคิดเลขแบบพื้นบ้าน (ตามตลาดสดที่กดได้ทีละลำดับน่ะแหละ) ก็ 0 ชัวร์ เพราะมันมาตัวสุดท้าย
แต่ถ้ามึงใช้เครื่องคิดเลขแบบครบฟังก์ชั่น เขียนสมการยาวๆได้ มันก็จะได้ 14 อยู่ดี
ไม่เชื่อ??? พวกมึงลองดูสิ ฮ่าๆๆๆๆ
@ HaHa:
กรณีที่หนึ่ง…เริ่มจากสมการ m x 0 = (m) x 0 แน่นอนว่า ปกติเรายอมรับสมการนี้ว่าเป็นจริงได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อตกลงใดๆก่อน
งั้นลองแทน m = 14+1 จะได้ 14+1 x 0 = (14+1) x 0 แน่นอนว่าได้คำตอบเป็น 0 งั้นลองพิจารณากรณีที่สอง
กรณีที่สอง…เริ่มจากสมการ 14 + n = 14 + (n) แน่นอนว่า ปกติเราก็ยอมรับสมการนี้ว่าเป็นจริงได้โดยไม่ต้องอาศัยข้อตกลงใดๆก่อนเช่นกัน งั้นลองแทน n = 1 x 0 จะได้ 14+1 x 0 = 14 + (1 x 0 ) แน่นอนว่าได้คำตอบเป็น 14
……………………….
โอเค ผมเข้าใจคุณละ กรณีที่ 1 กับ 2 ที่ยกมาคือคิดแบบว่าถ้าถอดเรื่องของ Order of Operation สำหรับการบวกลมคูณหาร ออกไปจะเป็นอย่างไรใช่มั้ยครับ ถ้าคุยกันลึกซึ้งขนาดนี้ ผมยอมรับว่าคุณพูดถูกและเป็นตัวอย่างที่ดีครับ
แต่ส่วนตัวในกรณีโจทย์นี้และประเด็นเรื่องนี้ ผมยึดหลักว่า เรื่องนี้ถ้าคิดแบบคนทั่วไป ต้องได้เท่าไหร่ ซึ่งคนทั่วไปควรจะต้องได้ 14 เพราะน่าจะได้รับการสอนในชั้นเรียนมาว่า ต้องคูณหารก่อนบวกลบ เพราะเป็นพื้นฐานที่จะต้องนำไปใช้ต่อในวิชาต่างๆ โดยเฉพาะกับสายวิทย์ ที่จะส่งผลอย่างมากในการคำนวณในเรื่องอื่นๆ
ซึ่งคนที่ไม่ใช้และคนที่ลืม ผมว่าก็ไม่ได้เห็นจะเป็นเรื่องแปลกอะไร คนเราไม่ต้องรู้ทุกเรื่องเพราะเชี่ยวชาญคนละอย่างกันน่าจะดีกว่า
@ Angeles:
ขอบคุณคุณ Angeles มากคับ
ที่ช่วยแสดงความเห็นเพิ่มเติม…เพราะที่ผ่่านมาคอมเม้นผมโดนให้ติดลบซะส่วนใหญ่ 
ผมจึงไม่แน่ใจว่าซึ่งที่ผมพยายามสื่อออกไปได้ผลไหม…ผมตั้งใจนำเสนอให้เพื่อนๆฉุกคิดขึ้นว่าแท้ที่จริงแล้วหลักการคูณก่อนบวก…เป็นเพียงข้อตกลงร่วมกันเพื่อให้เราตีความประโยคสัญลักษณ์ไปในเดียวกัน…หาใช่กฎเกณฑ์ตายตัวหรือความจริงตายตัวไม่…จริงๆ มองในแง่ดีแล้วโจทย์ข้อนี้ก็ช่วยเราได้ครุ่นคิดตระหนักถึงเบื้องหลังหลักการทางคณิตศาสตร์ที่เรายอมรับและนำมาใช้อย่างเคยชิน ผ่านไปนาน จนเราเชื่อว่าสิ่งนี้เป็นกฎเกณฑ์ตายตัว เป็นอื่นมิได้ ว่าความเข้าใจนี้ไม่ถูกต้อง และไม่แปลกที่เราจะคิดนอกกรอบในการพัฒนาสัจพจน์ที่แตกต่างออกไป…
ป.ล. นับวันกระทู้นี้มีคนเข้ามาชมน้อยลงเรื่อยๆ แต่อย่างไร ผมหวังว่าเพื่อนๆและผู้รู้ทั้งหลายจะยังคงช่วยกันเผยแพร่ อธิบาย เพื่อให้เกิดความเข้าใจตรงกันมากขึ้นเรื่อยๆ ต่อไปนะคับ
ตูว่าไอ้พวกโง่กว่าคือไอ้พวกตอบ16กะ17ฟ่ะ สงสัยจะตาถั่ว
แหม๊ กูว่าแล้ว!!!!
รู้ละว่าทำไมตอนเรียนแคลกูถึงไม่ได้A
กรูว่าประเด็นที่มันทำให้ลุกลาม ก็เพราะว่ามีไอ้คนที่ตอบถูกมันไปตั้งกระทู้เย้ยหยัน แสดงความสิ้นหวังแด่คนไทย (ทั้งๆที่มันก็ไม่ได้อะไรขนาดนั้นเลยไอ้บ้า) แล้วดันมีพวกตามน้ำออกมาแสดงความสิ้นหวังซ้ำอีก (ถึงขั้นจะให้คนไทยไร้การศึกษากันเลยทีเดียว)
ทีนี้พวกตอบ 0 โดนหยามขนาดนั้นก็เกิดโทสะบังตา กูต้องจมไอ้พวกนี้ลงให้จนได้
เรื่องมันก็ลยเอยที่ว่า ฝ่ายหนึ่งมันไม่ยอมกัน อีกฝ่ายหนึ่งก็ด่าเขาโง่อยู่นั่น
ถามจริง มันเป็นเรื่องใหญ่ขนาดนั้นเลยหรอวะ กะแค่ลืมเรื่องที่เรียนไปแล้วไม่ได้เอามาใช้จริงจัง มันก็ปกติมนุษย์อ่ะนะ ยอมรับไปเหอะว่าผิด ส่วนไอ้ฝ่ายตอบถูกแม่งก็เอาไอ้ประเด็นบวกลบควยๆแบบนี้มายกให้เป็นปัญหาระดับชาติ กูว่าพวกมึงแม่งก็เว่อร์เกินไปเหมือนกัน
การเมืองเกี่ยวอะไรกับบวกเลข??????????????
ทะเลาะกันเป็นเด็กไปด้าย โตๆกันแล้วนะครับ แล้วมาอ้างนู้นอ้างนี้ทำให้เด็กไทยเสีย ผมว่าจริงๆแล้ว “ผู้ใหญ่ ทำตัวเด็กอย่างคุณๆไงอะเป็นตัวอย่างให้เด็กอย่างผมอะ”- -*
จริงๆ ด้วย คนเราคิดไม่เหมือนกัน แต่ละคนก็อ้างว่าตัวเองถูก ไม่ยอมรับความคิดเห็นคนอื่น สังคมไหนที่มีความสามัคคีก็หมายความว่าสังคมนั้นยอมรับและเคารพแนวคิดของคนอื่นบ้าง บางส่วน แต่สังคมไหนที่ไม่ยอมรับหรือเคารพความคิดเห็นคนอื่นเลยหรือน้อยในระดับหนึ่ง ก็จะทะเลาะกันแบบนี้ ตามปกติ เป็นธรรมชาติของมนุษย์โลก อัตตามากก็ฟังคนอื่นน้อย อัตตาน้อยก็ฟังคนอื่นมาก (นี้ไง ความผันผวนของตัวแปรที่มีความสัมพันธ์กัน) ^ ^
บวกลบคูณหาร พันทิปยังเอามาดราม่ากันได้
นี่แหละพันทิป อุโฮะะะะ! ooloo
คิดให้ลึกๆ wrote:
เขาไม่ได้เรียก “กฎหมู่” เขาเรียกว่า “ประชาธิปไตย”
เออแฮะ…ไอ้สองคำนี่ จะว่าไปมันก็คล้ายๆ กันเนอะ หุหุ
นี้แหละ คือที่มาของ “(” วงเล็บเปิดกับ “)” วงเล็บปิด
เอาง่ายๆ นะ จาก 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1×0 เปลี่ยนเป็นฟังก์ชันละกัน
f(x) = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1(x)
รวมพจน์ค่าคงที่เป็น
f(x) = 14+x
แทน x = 0
f(0) = 14 + 0 = 14
ดูง่ายๆ คือ สัมประสิทธิ์ของพจน์สุดท้ายถูกคูนด้วยตัวแปรอยู่ มันเอามา operation กับพจน์ที่เป็นค่าคงที่ไม่ได้
โจทย์นี่แสดงว่า “เด็กไทยกดเครื่องคิดเลขตั้งแต่เด็กจนชิน” เพราะเครื่องคิดเลขธรรมดามันต้องกดค่าเข้าไปทีละตัว เมื่อ x 0 เข้าไป จะเป็นการเอาคำตอบก่อนหน้ามา x 0 ทำให้ค่าเป็น 0 ซึ่งจริงๆ แล้ว ถ้าจะกดเครื่องแบบนี้ เราต้องกด 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 เอาคำตอบมาเก็บไว้ใน memory ก่อน แล้วถึงกด 1×0 แล้วเอาไปบวกกับค่าใน memory
ดีนะ อมยิ้มชื่อ “mooesha” ไม่ไถลเแถกว่า 1+1=2 หรือไม่ มิทราบค่ะ
แต่ 1+1=10 ถูกต้องแล้ว เพราะเป็นเลขฐานสอง
ผ้มว่า ที่ถกเถียงมาตอนต้น ตอบ ว่า 14 คงหงายเงิบเป็นแถว
เอ่อ กูขอพูดไรหน่อยนะ อ่านมานาน คงไม่มีใครอ่านล้าหลังได้เท่ากูว แล้วล่ะ
กูเรียนเรื่องนี้ ตอน ม.1 จำได้คอตแม่นเลย คนผิดประมาณ 80% ของนักเรียนในห้องเลย
ดังนั้น จงไปปสอนตั้งแต่ประถมให้แม่นๆเถอะว่ะ จริงๆนะ การศึกษาประถม คือทุกสิ่งทุกอย่าง
มันคือพื้นฐาน ถ้าทำให้มันดีมันแน่น จะแก้ จะปรับก็ง่าย จริงๆนะเออ